عمل الطلاب :

١- محمد علي الغامدي

٢- عبد الرحمن شعفل

٣- تركي ناجي

٤- الحسن القحطاني 

• ٥- طلال البخاري

ملخص الباب السابع (2)

((الفصل السابع))

<<الجاذبية>>

(-2 استخدام قانون الجذب الكوني)

 يعبر عن سرعة جسم يتحرك في مسار دائري بالقانون
 يعبر عن الزمن الدوري لقمر صناعي يتحرك في مدى دائري

بالعلاقة

 مجال الجاذبية هو تأثير محيط بجسم له كتلة

 كتلة القصور هي مقياس لممانعة او مقاومة جسم لاي نوع من
القوى

 كتلة الجاذبية تحدد مقدار قوة الجاذبية بين جسمين

ملخص الباب السابع (1)

((الفصل السابع))

<<الجاذبية>>

(7-1 حركة الكواكب والجاذبية)

 العالم البولندي كوبرنيكس بين ان حركة الكواكب يمكن

فهمها بشكل أفضل اذا افترضنا أن الأرض وغيرها من الكواكب

تدور حول الشمس

 العالم تايكو براهي توصل خطأ إلى ان الشمس والقمر يدوران

حول الارض وتدور الكواكب الاخرى حول الشمس

 العالم كبلر اعتقد ان الشمس تولد قوة على الكواكب المجيطة

موعة الشمسية واعتبرها مركز ا

 قانون كبلر الأول ينص على أن مدارات الكواكب اهليجية

وتكون الشمس في احدى البؤرتين فالشكل الاهليجي له بؤرتان

وتدور المذنبات في مدارات اهليجية ايضا

 ينص القانون الثاني لكبلر على ان الخط الوهمي من الشمس الى

الكوكب يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية

ينص القانون الثالث لكبلر ان مربع زمنين دوريين لكوكبين 

حول الشمس يساوي مكعب النسبة بين متوسطي بعديهما عن

الشمس

 القانونين الأول والثاني يطبقان كل كوكب على حده أما الثالث

يربط بين حركة أكثر من كوكب حول الجسم نفسه لذا فهو

يستعمل في مقارنة ابعاد الكواكب عن الشمس بأزمانها

الدورية ويستعمل لمقارنة الأبعاد والأزمان الدورية للقمر

والأقمار الصناعية حول الأرض

 استعمل العالم هنري كافندش جهاز لكشف قوة الجاذبية بين

جسمين وللجهاز كرتين كبيرة من الرصاص وكرتين صغيرة من

الرصاص و محور ثابت ومرآة ومحور قابل للدوران ومصدر

ضوء

 أدت قوة التجاذب بين الكرتين الصغيرة والكبيرة دوران

الذراع وعند تساوي قوة اللي للسلك الرفيع وقوة التجاذب بين

الكرات تتوقف الذراع عن الدوران وقد تمكن كافندش من

قياس قوة التجاذب بين الكتل من خلال قياسه للزاوية التي

شكلها دوران الذراع

 تسمى تجربة كافندش أحيانا إيجاد وزن الأرض لأن تجربته

ساعدت على حساب كتلة الأرض وبمعرفة قيمة الثابت يمكن

قياس كتلة الشمس أيضا اضافة لحساب قوة الجاذبية بين أي

كتلتين وذلك بتطبيق قانون نيوتن للجذب الكوني

 نتج عن جهاز كافندش ان الثابت G يساوي

 قوة الجاذبية هي قوة التجاذب بين جسمين وتتناسب

طرديا مع كتل الاجسام

 قانون الجذب الكوني ينص على ان قوة التجاذب بين أي

جسمين تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسيا

مع مربع المسافة بين مركزيهما

 الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس

قانون الجذب العام لنيوتن

قانون الجذب العام لنيوتن (Newton's law of universal gravitation)، أو كما يعرف اختصارًا بـقانون الجذب العام هو قانون فيزيائياستنباطي ينص على أنه "توجد قوة تجاذب بين أي جسمين في الكون، تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتيهما، وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما". وحدتها (نيوتن.م2/كجم2).

ويُسمى هذا القانون عادة بقانون التربيع العكسي وذلك لأن القوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة بين مركزي الجسمين. حيث أن الكتلة (ك2) تؤثر على الكتلة (ك1) بقوة مقدارها (ق21)، والكتلة (ك1) تؤثر بقوة مقدارها (ق12) على الكتلة (ك2)، G : ثابت الجذب العام ويساوي 6.672 × 10-11 نيوتن.م2 / كغ2.

الصورة القياسية لقانون الجذب العام لنيوتن:

حيث:

 هي القوة الناتجة عن الجاذبية

 هو ثابت الجذب العام بين الكتل

 هي كتلة الجسيم الأول

 هي كتلة الجسيم الثاني

 هو البعد بين الجسيمين

• الصورة الاتجاهية لقانون الجذب العام لنيوتن

حيث:

 هو متجه القوة التي يؤثر بها الجسيم 1 على الجسيم 2

 هو متجه القوة التي يؤثر بها الجسيم 2 على الجسيم 1

 هو ثابت الجذب العام بين الكتل

 و هما كتلتا الجسيمين على الترتيب

 هو البعد بين الجسيمين (أي مقدار المتجه الذي هو مقدار الفرق بين متجهي موضع الجسيمين)

 هو وحدة متجه للمتجه من 1 إلى 2

تجربة كافيندش

أجرى العالم هنري كافيندش تجربته في وسط ينعدم فيه تأثير الجاذبية الأرضية و نتيجة الفارق الكبير في الكتلة بين الكرة (1) التي كتلتها بالغرامات و الكرة (2) التي كتلتها بالكيلوغرامات المصنوعة من الرصاص حدث التجاذب، مع العلم ان قوتي التجادب متعاكستين في الاتجاه، وهذا جعل المسافة بين الكرتين عند حدوث الاتزان تثبت عند مسافة معينة.

التجربة:

هل سمعت عن قانون نيوتن لقوة الجذب بين الكتل الكبيرة؟ إنه أحد القوانين الشهيرة المستخدمة بكثرة في العلوم الفلكية. ورغم بساطته، فإنه يمثل قاعدة الحسابات الفلكية الخاصة بتحديد أوزان الكواكب. وهذا القانون ينص على أن قوة الجذب بين جسمين تتناسب طرديا مع وزنيهما وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بين مركزيهما. فكلما زادت الكتلة زادت قوة الجذب، وكلما زادت المسافة، قلت قوة الجذب، ولنبدأ بتحديد وزن كوكب الأرض طبقا لهذا القانون، فلأننا نعرف نصف قطر الأرض يمكن أن نستخدم القانون الأرضي للجاذبية لحساب وزن الأرض بعلاقة قوة الجاذبية لجسم معين (وزنه) على سطح الأرض باستخدام نصف قطر الأرض كمسافة بينهما. ونحتاج هنا أيضا إلى قيمة ثابتة تناسب قانون الجاذبية الكوني (يرمز له بالحرف ج). هذه القيمة قد حددت معمليا بواسطة هنري كافنديش في القرن الثامن عشر وذلك بقياس القوة الأفقية بين كرات معدنية وزن كل منهما واحد كيلوجرام والمسافة بينهما واحد متر وكانت النتيجة هي القوة المتناهية في الصغ G=6.67.10ˉ¹¹ N.m² /kg²

نيوتن. وقد حدد كافنديش هذا الثابت بقياسات دقيقة في التجربة التي تسمى «تجربة وزن الأرض». وبمعرفة وزن الأرض ونصف قطرها، والمسافة بين الأرض والشمس يمكن حساب وزن الشمس وذلك باستخدام نفس قانون الجاذبية السابق بين الكتل الكبيرة، والذي يحدد قوة الجذب بين الأرض والشمس بأنها تساوي وزن الأرض مضروبا في «ج» مضروبا في وزن الشمس مقسوما على مربع المسافة بينهما وهذه القوة هي نفسها القوة الطاردة المركزية التي تجبر الأرض على دورانها في فلكها شبه المستدير حول الشمس والتي تساوي وزن الأرض مضروبا في مربع سرعتها مقسوما على المسافة بينها وبين الشمس. وبتحديد المسافة بين الأرض والشمس بالقياسات الفلكية، يمكن قياس سرعة دوران الأرض حول الشمس ومنها يمكن تحديد كتلة الشمس وبتحديد كتلة الشمس يمكن تحديد كتلة أي كوكب في المجموعة الشمسية. إن الأمر يبدو معقدا بعض الشيء، ولكن ترتيب الحسابات فيه مسألة أساسية. أولا نحدد نصف قطر الأرض، ثانيا نحدد قيمة «ج» ثالثا نحسب المسافة بين الأرض والشمس ثم نحسب سرعة دوران الأرض، وبعد ذلك نحسب كتلة الشمس ثم نحسب كتلة أي كوكب بعد ذلك. الفيزيائي جورجي وقانون نيوتن ربما يتساءل البعض عن تطبيق قانون نيوتن لقوى الجذب بين الكتل، وعلاقته بحياتنا اليومية، فجسمنا نفسه معرض لتلك القوى المختلفة، ولكن تأثير هذا القانون يظهر فقط في الكتل الضخمة مثل الكواكب والنجوم والشموس، ولكن في الأجسام على سطح الأرض تأثيره معدوم. عند حساب كتلة كوكب باستخدام قانون الجاذبية، لابد من الأخذ في الاعتبار قوى الجذب الأخرى المؤثرة عليه من الكواكب الأخرى، فإذا كان للكوكب قمر يدور حوله، فإن الأمر يكون يسيرا بعض الشيء لأنه بمتابعة القمر التابع للكوكب نستطيع تحديد وزنه طبقا لقانون نيوتن. أما إذا لم يكن للكوكب قمر تابع له، فإن الأمر يكون أكثر تعقيدا. فمثلا كوكب عطارد والزهرة ليس لهما أقمار تابعة لهما، ويؤثران على بعضهما البعض، فإن معدلاتهما الرياضية تكون أكثر صعوبة، أما النجوم البعيدة والتي لا نعلم عنها الكثير، تكون أوزانها تقديرية إلى حد كبير.

قانون كبلر

( قانون كبلر )

أثبت العالم الفلكي يوهان كبلر في 1609 ان النظام الذي وضعه كوبرنيكس عن مركزية الشمس هو الوحيد الذي يعكس الحقيقة بدقة. وعن طريق عمليات حسابية معقدة ومتعددة، وضع كبلر القوانين الثلاثة الهامة فيما يتعلق بحركة الكواكب. وهذه القوانين هي:

1. تدور الكواكب حول الشمس بحركة ليست دائرية ولكن في قطع ناقص تحتل الشمس إحدى بؤرتيه. والقطع الناقص هو الشكل الذي نحصل عليه إذا قطعنا جسماً اسطوانياً بمنشار مائل.
2. تختلف سرعة الكوكب في دورانه حول الشمس تبعاً لبعده عنها، فإذا كان قريباً، فإنه يدور بسرعة أكبر، وكلما زاد بعده كلما قلت سرعته في الدوران، حيث تتساوى مساحة المثلثين المشكلين فيما بين الشمس وقوس المسافات المغطاة من كوكبين في نفس الوقت.
3. مربع الفترة المدارية لكوكب يتناسب مع مكعب نصف المحور الرئيسي لمداره.

تجدر الإشارة هنا إلى أن قوانين كبلر مشروعة فقط في حالة جسم عديم الكتلة ووحيد (أي لا يتأثر بجاذبية الكواكب الأخرى) يدور حول الشمس. فيزيائياً من المحال تحقيق هذا الشرط ومع ذلك فإن قوانين كبلر لا تزال ذات أهمية كبرى في تقريب الحسابات.

بعد قرن تقريباً بيّن نيوتن أن قوانين كبلر هي نتاج طبيعي لقانونه (التربيع العكسي) في الجاذبية ضمن الشروط الحدّية التي أشير إليها سابقاً. كذلك عمل نيوتن على توسيع قوانين كبلر بطرق مختلفة منها السماح بحساب المدارات حول أجرام سماوية أخرى. كان قد أوضح أيضاً الأسباب التي جعلت من النظام الشمسي نموذجاً أقرب ما يكون إلى القانون المثالي ليستعملها كبلر في قوانينه.^[1]

يستغرق الكوكب عطارد مثلاً 88 يوماً والأرض 365 في مدارهما مرة واحدة حول الشمس، وإذا ضرب كلا الرقمين بنفسه للحصول على مربعهما نحصل على 7744 وبالتالي 133225. ويبلغ الرقم الثاني حوالي 17 أضعاف للأول. ولننتقل الآن إلى نسبة بعدهما عن الشمس. فبُعد عطارد في المتوسط حوالي 36 مليون ميل عن الشمس أما الأرض فتبعد حوالي 93 مليون ميل في المتوسط. واذا ما ضربنا الأرقام بنفسهما مرتين للحصول على القيمة التكعيبية لهما نحصل على 46656 و 804357. وهنا نجد أن النسبة بين هذين الرقمين قريبة جداً من النسبة الأولى أي 17:1.

عن الجاذبية الارضية

myschool.co.il/upload/upload/2010/12/07122010/gravity.ppt

شرح قانون الجذب الجزء الأول - محمد خليفة

قوة التجاذب الكوني من إنجاز الأستاذ : عزيز أمرار

التجاذب الكوني: قانون التجاذب الكوني - جذع مشترك

ورقة عمل 

اسم الطالب:............................         ●       زمن النشاط :........           ●  نوع النشاط:...........

(اسم الموضوع:حركة الكواكب)

: يدور كويكب حول الشمس فى مدار متوسط نصف قطره ضعف متوسط نصف قطر مدار الأرض . احسب زمنه الدورى بالسنوات الأرضية .

 

 /ج

  ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

اسم الطالب:...............................         ●       زمن النشاط :........       ●      نوع النشاط:...........

(اسم الموضوع:استعمال قانون الجذب)

كتلة القمر 7.3×1022kg ونصف قطره 1785km ، ما شدة مجال الجاذبية على سطحه ؟

/ج  ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................